Bài 1,$\frac{a 5}{a-5}=\frac{b 6}{b-6}$. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b}=\frac{5}{6}$Bài 3, Bốn số a, b,c,d thỏa mãn điều kiện:$b^2=ac;c^2=bd.$Chứng minh:\(\frac{a^3 b^3 c^3}{b^3 c^3 d^3}=\frac{a}...

TN

Tuyển Nguyễn Đình

16 tháng 1 2020

Bài 1,$\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}$. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b}=\frac{5}{6}$Bài 3, Bốn số a, b,c,d thỏa mãn điều kiện:$b^2=ac;c^2=bd.$Chứng minh:$\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}$Bài 2, Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

7

KK

Kaito Kid

16 tháng 1 2020

bài 1 sai đề ko bạn

Đúng(0)

TN

Tuyển Nguyễn Đình

16 tháng 1 2020

đề nào và mình ghi sai thứ tự bài

Đúng(0)

TN

Tuyển Nguyễn Đình

16 tháng 1 2020

Bài 1,$\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}$. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b}=\frac{5}{6}$Bài 3, Bốn số a, b,c,d thỏa mãn điều kiện:$b^2=ac;c^2=bd.$Chứng minh:$\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}$Bài 2, Chứng minh rằng nếu: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ Bài 4, Một ô tô cùng đi từ A đến B với vận tốc 45km/h, từ B về A với vận tốc 42km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 14h30'. Tính thời gian đi, thời gian về và khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

KS

Kudo Shinichi

16 tháng 1 2020

Từ $b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$

$c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

$\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

$\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3$

$\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)$

Lại có : $\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)$

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng(0)

L

Laura

17 tháng 1 2020

$\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}$

$\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(b+6\right)\left(a-5\right)$

$\Leftrightarrow ab-6a+5b-30=ab-5b+6a-30$

$\Leftrightarrow ab-6a+5b-30-ab+5b-6a+30=0$

$\Leftrightarrow\left(ab-ab\right)-\left(6a+6a\right)+\left(5b+5b\right)-\left(30-30\right)=0$

$\Leftrightarrow10b-12a=0$

$\Leftrightarrow10b=12a$

$\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{12}$

$\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{6}$

$\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

TH

Tô Hoài Dung

10 tháng 9 2017

Bài 15: Cho abc , , là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c$\ge$ abc. Chứng minh rằng hai trong ba bất đẳng thức sau là đúng $\frac{2}{a}+\frac{3}{b}+\frac{6}{c}\ge6$; $\frac{2}{b}+\frac{3}{c}+\frac{6}{a}$; $\frac{2}{c}+\frac{3}{a}+\frac{6}{b}$

#Toán lớp 9

0

PN

Phước Nguyễn

21 tháng 12 2015

cho bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện $b^2=ac;c^2=bd$ chứng minh

$\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}$

#Toán lớp 7

0

NC

Ngô Chi Lan

14 tháng 10 2018

Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: $b^2=ac,c^2=bd,b^3+c^3+d^3khác0$

Chứng minh rằng: $\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}$

#Toán lớp 7

5

NT

Ngô Toàn Năng

14 tháng 10 2018

i don't know

Đúng(0)

T

troll

17 tháng 10 2018

=>b^3=abc

=>c^3=bcd

=>a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a^3+abc+bcd/d^3+abc+bcd

=>

Đúng(0)

MD

Moon Điệu

5 tháng 12 2015

Cho 4 số a;b;c;d thỏa mãn điều kiện b²=ac; c²=bd. Chứng minh $\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}$

#Toán lớp 7

1

OH

OoO Hoa Anh Đào OoO

5 tháng 12 2015

$b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}vàc^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau

Do đó :$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}$1

Vì :$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{c}{b}=\frac{b}{a}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{c}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{d}$2

Từ 1 và 2 => Ta có điều phải chứng minh

TICK MÌNH NHA !

Đúng(0)

VT

Vũ Thảo Vy

23 tháng 12 2018

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6

Chứng minh rằng $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge a^2+b^2+c^2\ge3$ 3

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

23 tháng 12 2018

Ad bđt : $xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2$ (Cái bđt này c/m dễ : Nhân 2 vế với 2 -> chuyển vế -> tổng bình phương > 0 luôn đúng)

Kết hợp với bđt Cô-si cho 2 số dương ta đc

$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}=\left(\frac{a^3}{b}+ab\right)+\left(\frac{b^3}{c}+bc\right)+\left(\frac{c^3}{a}+ac\right)-\left(ab+bc+ca\right)$

$\ge2\sqrt{\frac{a^3}{b}.ab}+2\sqrt{\frac{b^3}{c}.bc}+2\sqrt{\frac{c^3}{a}.ac}-\left(a^2+b^2+c^2\right)$

$=2a^2+2b^2+2c^2-a^2-b^2-c^2$

$=a^2+b^2+c^2$

$\Rightarrow\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge a^2+b^2+c^2\left(1\right)$

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương

$a^2+b^2\ge2ab$

$b^2+c^2\ge2bc$

$c^2+a^2\ge2ac$

$a^2+1\ge2a$

$b^2+1\ge2b$

$c^2+1\ge2c$

Cộng từng vế của 6 bđt trên lại ta đc

$3\left(a^2+b^2+c^2+1\right)\ge2\left(ab+bc+ca+a+b+c\right)$

$\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2+1\right)\ge2.6$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+1\ge4$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge3\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge a^2+b^2+c^2\ge3$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\a+b+c+ab+bc+ca=6\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\a+a+a+aa+aa+aa=6\end{cases}}$(thay hết b , c thành a)

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\3a^2+3a=6\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\a^2+a-2=0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\\left(a-1\right)\left(a+2\right)=0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow a=b=c=1$hoặc $a=b=c=-2$

Mà a,b,c là các số dương nên a = b = c = 1

Vậy ............

Đúng(0)

DQ

Do Quang Duy

13 tháng 12 2015

Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện b²=ac ; c²=bd . Chứng minh rằng $\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}$

#Toán lớp 7

0

TK

Trung Kiên

14 tháng 2 2016

Cho bốn số $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $b^2=ac;c^2=bd.$ Chứng minh rằng

$\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}$

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Như Thảo

14 tháng 2 2016

b.b=a.c =>a/b=b/c

c.c= b.d => b/c=c/d

=> a/b = b/c = c/d=>a³/b³=b³/c³= c³/d³=> a³+b³+c³/b³+c³+d³

Mặt khác : a³/b³=a.b.c / b.c.d = a/d

=> ĐPCM

MỆT À nha !! Please DUYỆT

Đúng(0)

VT

vu tien dat

27 tháng 8 2016

Cho b²= ac; c² = bd. Chứng minh rằng:

a,$\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3$

b,$\frac{3a^2+5b^4-7c^6}{3b^2+5c^4-7d^6}=\frac{2a^3+4b^5-6c^7}{2b^3+4c^5-6d^7}$

Giúp mk nha, thứ 3 mình nộp ùi

#Toán lớp 7

2

LM

Lê Minh Anh

27 tháng 8 2016

a/ Ta có: $b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$$\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=k^3\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3$

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:$\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3$

Mặt khác: $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3$

$\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(=k^3\right)$

Đúng(0)

PD

Pham Duc Loi

27 tháng 8 2016

giup minh nha: Tinh nhanh lop 4

42 x 43 - 12 x 9 - 42 x 3

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP